Що таке гострокутий трикутник?

Відео: 7 клас. Глава5.Остроугольний, прямокутний, тупокутний трикутники

Схожі питання

Трикутник - це багатокутник з трьома сторонами (або трьома кутами). Сторони трикутника часто позначаються маленькими літерами, які відповідають заголовних букв, що позначає протилежні вершини.

Тупоугольние трикутником називається трикутник, у якого один з кутів тупий.

Прямокутним трикутником називається трикутник, у якого один з кутів прямий, тобто дорівнює 90 ° - сторони a, b, що утворюють прямий кут, називаються катетами - сторона c, протилежна прямому куті, називається гіпотенузою.

Рівнобедреним трикутником називається трикутник, у якого дві його сторони рівні (a = c) - ці рівні сторони називаються бічними. третя сторона називається підставою трикутника.

Рівностороннім трикутником називається трикутник, у якого всі його сторони рівні (a = b = c). Якщо в трикутнику не дорівнює жодна з його сторін (abc), то це нерівносторонні трикутник.

Основні властивості трикутників

У будь-якому трикутнику:

Проти більшої сторони лежить більший кут, і навпаки.
Проти рівних сторін лежать рівні кути, і навпаки. Зокрема, всі кути в рівносторонньому трикутнику рівні.
Сума кутів трикутника дорівнює 180 °.
Продовжуючи одну зі сторін трикутника, отримуємо зовнішній кут. Зовнішній кут трикутника дорівнює сумі внутрішніх кутів, не суміжних з нею.
Будь-яка сторона трикутника менша від суми двох інших сторін і більше їх різниці (a lt; b + c, a gt; b - c- b lt; a + c, b gt; a - c- c lt; a + b, c gt; a? b).

Ознаки рівності трикутників

Трикутники рівні, якщо у них відповідно рівні:

дві сторони і кут між ними;
два кути і прилегла до них сторона;
три сторони.

Відео: Як визначати тупоугольние і гострокутний трикутник

Ознаки рівності прямокутних трикутників

Два прямокутних трикутника рівні, якщо виконується одна з наступних умов:

рівні їх катети;
катет і гіпотенуза одного трикутника рівні катета і гіпотенузи іншого;
гіпотенуза і гострий кут одного трикутника рівні гіпотенузі і гострому куту іншого;
катет і прилеглий гострий кут одного трикутника рівні катета і прилеглому гострого кута іншого;
катет і протилежний гострий кут одного трикутника рівні катета і протилежного гострого кута іншого.

Висота трикутника - це перпендикуляр, опущений з будь-якої вершини на протилежну сторону (або її продовження). Ця сторона називається підставою трикутника. Три висоти трикутника завжди перетинаються в одній точці, яка називається ортоцентром трикутника.

Ортоцентр остроугольного трикутника розташований всередині трикутника, а Ортоцентр тупоугольного трикутника - зовні-Ортоцентр прямокутного трикутника збігається з вершиною прямого кута.

Медіана - це відрізок, що з`єднує будь-яку вершину трикутника з серединою протилежної сторони. Три медіани трикутника перетинаються в одній точці, завжди лежить всередині трикутника і є його центром ваги. Ця точка ділить кожну медіану щодо 2: 1, рахуючи від вершини.

Відео: ОГЕ 2016 варіант-8 # 25

Бісектриса - це відрізок бісектриси кута від вершини до точки перетину з протилежною стороною. Три бісектриси трикутника перетинаються в одній точці, завжди лежить всередині трикутника і є центром вписаного кола. Бісектриса ділить протилежну сторону на частини, пропорційні прилеглим сторонам.

Серединний перпендикуляр - це перпендикуляр, проведений із середньої точки відрізка (сторони). Три серединних перпендикуляра трикутника перетинаються в одній точці, яка є центром описаного кола.

У гострокутна трикутнику ця точка лежить всередині трикутника, в тупоугольного - зовні, в прямокутному - в середині гіпотенузи. Ортоцентр, центр ваги, центр описаного і центр вписаного кола збігаються тільки в рівносторонньому трикутнику.

теорема Піфагора

У прямокутному трикутнику квадрат довжини гіпотенузи дорівнює сумі квадратів довжин катетів.

Увага, тільки СЬОГОДНІ!

Схожі